如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距＝1．0，导轨左边连接阻值＝15的电阻，导轨上放置着、两金属捧，棒质量＝0．75kg、电阻＝10，棒质量＝0．25、电阻＝10

Question

如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距 ＝1．0 ，导轨左边连接阻值 ＝15 的电阻，导轨上放置着 、 两金属捧， 棒质量 ＝0．75kg、电阻 ＝10 ， 棒质量 ＝0．25 、电阻 ＝10 ，两金属棒与导轨垂直，两棒靠得很近，之间用长为 ＝4．0m的绝缘轻绳相连，整个装置置于磁感应强度大小B＝1．0T、方向竖直向下的匀强磁场中。从 ＝0开始对 棒施加水平向右的拉力 ，使 棒由静止开始以 ＝2．0 ／s ₂ 的加速度做匀加速运动， =2．0s时撤去拉力 。已知 棒右边的导轨是光滑的，轻绳绷紧前 棒静止不动，轻绳绷紧后，两棒以相同速度运动直至停止。导轨电阻不计。求：
（1）拉力 随时间 变化的关系式；
（2）轻绳绷紧后，电阻R上产生的焦耳热；

Answer 1

(1) ，8 ≤2.0  (2)0.375J

（1）B棒运动时，其速度为：
感应电动势为：
电路总电阻为：
感应电流：
金属棒 受安培力为：
对金属棒，由牛顿定律得： ma
从而解得 随 变化的关系式为： ，8 ≤2.0   （8分）
（2）2．0s内B棒发生的位移为： ，即撤去拉力9 时绳恰好绷紧，
2．0s时，B棒的速度为：
绳绷紧时满足动量守恒：
绳绷紧后，AB共同切割磁感线，其内阻
所以，电阻R上产生的热等为： （10分）