1.若直线x+2x=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限,则整数m的值为?2.已知某一次函数的图像与直线y=3分之2x平行,且与直线y=x-2的交点在x轴上,则此函数图像与直线y=x-2及y轴所围成的三角

Question

1.若直线x+2x=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限,则整数m的值为?
2.已知某一次函数的图像与直线y=3分之2x平行,且与直线y=x-2的交点在x轴上,则此函数图像与直线y=x-2及y轴所围成的三角形的面积是?

Answer 1

1、原题是 x+2y=2m; 2x+y=2m+3 吧；以下按此条件做答
将两直线方程联立得方程组
x+2y=2m;
2x+y=2m+3
方程组的解即是交点坐标：
x=2/3*m+2; y=2/3*m-3；
交点在第四象限,故有：
x=2/3*m+2 >0 ==> m>-3
y=2/3*m-1 m y=3b+4 =0 ==> b = -4/3;
直线方程为; y=2/3*x - 4/3
与x轴交点坐标为 M(2,0)
与y轴交点坐标为 N(0,-3/4);
直线y=x-2 与y轴交点坐标为N2(0,-2)
设坐标原点为O(0,0),则
SΔMNN2 = 1/2 *|NN2|*|OM|
=1/2 *|-2-(-4/3)|* 2= 2/3
因此所求的三角形面积为2/3