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（本小题满分12分）设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）,F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足．（1）求椭圆的方程；（2）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大
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| （本小题满分12分）设椭圆  焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足 ．（1）求椭圆  的方程；（2）设A,B是圆与  与y轴的交点， 是椭圆 上的任一点，求 的最大值． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2）21 |
| 解:（1）  ， …………………………2分故a2=8+8=16,故椭圆方程为： ． …………………………4分（2）令x=0,得y=3或y=1．故A（0，3）,B（0，1）．…………………………5分 设P（x,y）,则  =（-x,3-y）·(-x,1-y)="x2+(3-y)(1-y)=" x2+y2-4y+3．…………7分又 ，故x2="16-2" y2． …………………………8分所以 ="16-2" y2+y2-4y+3=-2（y+1）2+21 …………………………10分又  ，故y=-1时， 取最大值21．…………………………12分 |
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