（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是．（2）如图2，⊙O的半径为2，∠AOB=120°，①若点P是⊙O上的一个动点，当PA=PB时，是否存在⊙Q，同时与射线PA

Question

（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是______．
（2）如图2，⊙O的半径为2，∠AOB=120°，
①若点P是⊙O上的一个动点，当PA=PB时，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．
②若点P在BO的延长线上，且满足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，请直接写出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）作PD⊥OA于A，PE⊥OB于B，如图1，∵OC平分∠AOB，∴PD=PE，∵⊙P与OA相切，∴PD为⊙P的半径，∴PE为⊙的半径，而PE⊥OB，∴OB为⊙P的切线；故答案为相切；（2）①存在．∵PA=PB，∴点P为∠AOB的平分线或反向延...