已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（）A．a9S8＞a8S9B．a9S8＜a8S9C．a9S8=a8S9D．a9S8与a8S9的大小关系与a1的值有关

Question

已知等比数列{a_n}的公比q＜0，其前n项和为S_n，则a₉S₈与a₈S₉的大小关系是（　　）

A．a₉S₈＞a₈S₉
B．a₉S₈＜a₈S₉
C．a₉S₈=a₈S₉
D．a₉S₈与a₈S₉的大小关系与a₁的值有关

Answer 1

S8 a9−S9a8＝(a1(1−q8))/(1−q)×a1q8-(a1(1−q9))/(1−q)×a1q7
=(a12q7)/(1−q)[(1−q8)q−(1−q9)]
=(a12q7)/(1−q)(q−1)
=-a₁²q⁷
∵q＜0
∴-a₁²q⁷＞0
∴S₈a₉＞S₉a₈
故选A