在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）当∠ABC=45°时,求m的值；

Question

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）当∠ABC=45°时,求m的值；

Answer 1

（1）用公式法解二元一次方程mx2+（m-3）x-3=0得：x1=-1,x2=3/m
因为m>0,所以A(-1,0),B(3/m,0)
（2）因为二次函数与y轴交于C,所以C(0,-3),即OC=3
因为∠ABC=45°,∠BOC=90°
所以∠BCO=45°
所以OB=OC=3
即3/m=3
m=1