已知向量a＝(2，3)，b＝(−1，2)，若ma+4b与a−2b共线，则m的值为（）A.12B.2C.−12D.-2

Question

已知向量

a

＝( 2，3 )，

b

＝(−1，2 )，若m

a

+4

b

与

a

−2

b

共线，则m的值为（　　）
A. (1)/(2)
B. 2
C. −(1)/(2)
D. -2

Answer 1

由题意可知m

a

+4

b

=m（2，3）+4（-1，2）=（2m-4，3m+8）

a

−2

b

=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵m

a

+4

b

与

a

−2

b

共线
∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4
∴m=-2
故选D．