（2014•大连）如图，抛物线y=a（x-m）2+2m-2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点

Question

（2014•大连）如图，抛物线y=a（x-m）²+2m-2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．
（1）该抛物线的解析式为

y=(1−m)/(m2)（x-m）²+2m-2

y=(1−m)/(m2)（x-m）²+2m-2

（用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．

Answer 1

（1）∵A（0，m-1）在抛物线y=a（x-m）2+2m-2上，∴a（0-m）2+2m-2=m-1．∴a=1−mm2．∴抛物线的解析式为y=1−mm2（x-m）2+2m-2．（2）证明：如图1，设直线PA的解析式为y=kx+b，∵点P（m，2m-2），点A（0，m-1）．∴...