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如图,P是半径为4cm的圈内一点,OP=2CM,过点P的弦与圆弧组成弓形,当过点P的弦垂直OP时,弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最小.那么最小的弓形面积是多少?
题目详情
如图,P是半径为4cm的圈内一点,OP=2CM,过点P的弦与圆弧组成弓形,当过点P的弦垂直OP时,弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最小.那么最小的弓形面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设过点P且垂直与OP的弦觉圆O与A、B.连接OA,OB.
因为OA=OB=4cm,OP=2cm
所以角AOB=120°,AB=4根号3
所以扇形ABO的面积S=(2π/3)*4=8π/3
三角形ABO的面积S=4根号3*2/2=4根号3
所以最小弓形的面积是S=(8π/3)-4根号3
因为OA=OB=4cm,OP=2cm
所以角AOB=120°,AB=4根号3
所以扇形ABO的面积S=(2π/3)*4=8π/3
三角形ABO的面积S=4根号3*2/2=4根号3
所以最小弓形的面积是S=(8π/3)-4根号3
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