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(2012•营口)如图,实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图,它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成,⊙P与⊙Q的半径都是2km,点P在⊙Q上.(1)求月牙形公园的面积;(2)
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(1)求月牙形公园的面积;
(2)现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC,其中∠C=90°,求场地的最大面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE.由已知PD=PQ=DQ,∴△DPQ是等边三角形.∴∠DQP=60°.同理∠EQP=60°.∴∠DQE=120°,∵⊙P和⊙Q交于D、E,∴QP⊥DE,DF=EF,∵△EPQ是等边三角形,∴∠QDE=30°,∴FQ=12DQ=1,...
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