图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为PA=5kg•m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B

Question

图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为P_A=5kg•m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为P_B′=4kg•m/s，则两球质量m_A与m_B间的关系可能是（　　）

A. m_A=m_B

B. m_B=

(1)/(4)m_A

C. m_B=

(1)/(6)m_A

D. m_B=6 m_A

Answer 1

从两个临界条件考虑：
1．取白球与花球组成的系统为研究对象，取白球速度的方向为正方向，若碰撞后二者的速度相等，则有：
m_Av₀=（m_A+m_B）v_共
其中：m_Av₀=P_A，m_Av_共=P_A′，m_Bv_共=P_B′
联立可得：m_B=4m_A
2．若碰撞的过程二者组成的系统的机械能不变，则有：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
(1)/(2)mA

v

2 0

=(1)/(2)mA

v

2 1

+(1)/(2)mB

v

2 2

联立得：v1=((mA-mB)v0)/(mA+mB)，v2=(2mAv0)/(mA+mB)
其中：m_Av₁=P_A′，m_Bv₂=P_B′
代入数据得：mB=(2)/(3)mA
所以B的质量满足：(2)/(3)mA≤mB≤4mA
故A正确，BCD错误．
故选：A