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设甲乙两支篮球队进行比赛,若某队先胜4场则比赛结束,如果甲乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2,求所需比赛场数的数学期望
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设甲乙两支篮球队进行比赛,若某队先胜4场则比赛结束,如果甲乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2,求所需比赛场数的数学期望
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答案和解析
甲乙概率相等,计算其中一个队就可以了.需要比赛场数有4,5,6,7先算甲队胜利的概率：4：C(4,4)*0.5^4=0.06255: C(4,1)*0.5*0.5^4=0.125 （注：最后一场一定是要甲队赢,所以前4场中有一场输掉）6: C(5,2)*0.5^2*0.5^4...
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