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把一个多边形截取一个内角后,所得多边形的内角和为1260°,则原来多边形的边数为.
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把一个多边形截取一个内角后,所得多边形的内角和为1260°,则原来多边形的边数为______.
▼优质解答
答案和解析
∵内角和是1260°的多边形是
+2=7边形,
又∵多边形截去一个角有三种情况.一种是从两个角的顶点截取,这样就少了一条边,即原多边形为8边形;
另一种是从两个边的任意位置截,那样就多了一条边,即原多边形为6边形;
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截,那样原多边形边数不变,还是7边形.
综上原来多边形的边数可能为6、7、8边形,
故答案为:6或7或8.
1260 |
180 |
又∵多边形截去一个角有三种情况.一种是从两个角的顶点截取,这样就少了一条边,即原多边形为8边形;
另一种是从两个边的任意位置截,那样就多了一条边,即原多边形为6边形;
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截,那样原多边形边数不变,还是7边形.
综上原来多边形的边数可能为6、7、8边形,
故答案为:6或7或8.
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