把一个多边形截取一个内角后，所得多边形的内角和为1260°，则原来多边形的边数为．

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把一个多边形截取一个内角后，所得多边形的内角和为1260°，则原来多边形的边数为______．

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答案和解析

∵内角和是1260°的多边形是

1260

180

+2=7边形，
又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为8边形；
另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为6边形；
还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是7边形．
综上原来多边形的边数可能为6、7、8边形，
故答案为：6或7或8．

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