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下列结论正确的是（）A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C．一组对边平行且一组对角相等的四边形
题目详情
下列结论正确的是（ ）
A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
因为判定四边形为平行四边形的方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；
由此可知答案C是正确的，
故选C．
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；
由此可知答案C是正确的，
故选C．
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