用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的两种钢筋各100根，至少要用去原料几根？什么样的截法最合算？

Question

用10米长的钢筋做原料，来截取3米、4米长的两种钢筋各100根，至少要用去原料几根？什么样的截法最合算？

Answer 1

因为10米的钢筋有三种截法较省料：
（1）截成3米、3米、4米三段，无残料；
（2）截成3米、3米、3米三段，残料1米；
（3）截成4米、4米两段，残料2米；
由于截法（1）最理想，应该充分利用截法（1）．
考虑用原料50根，可以截成3米长的100根，4米长的50根，还差50根4米长的钢筋．应用截法（3），截原料25根，可以得到50根4米长的钢筋．
所以，至少需要原料75根，其中50根按截法（1）截取，25根按截法（3）截取．
答：至少需要原料75根，其中50根按截法（1）截取，25根按截法（3）截取．