如图所示，小球质量m=0.8kg，用两根长L=0.5m长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB=0.8m，直杆转动带动小球在水平面内做圆周运动，（1）求CB绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度；（2）当

Question

如图所示，小球质量m=0.8kg，用两根长L=0.5m长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB=0.8m，直杆转动带动小球在水平面内做圆周运动，

（1）求CB绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度；
（2）当绕杆以40rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力．

Answer 1

（1）若BC绳刚刚拉紧，令ac绳与杆的夹角为θ，由几何知识得：
cosθ＝((.AB)/(2))/(.AC)＝(0.4)/(0.5)＝0.8
得：θ=37°
此时小球的向心力：m

ω

2 0

•

.

AC

•sin37°＝mg•tan37°
代入数据解得：ω₀=5rad/s
（2）当绕杆以40rad/s的角速度匀速转动时，绳子BC已经被拉紧．
设AC、BC的拉力为T₁，T₂，则有：
T₁cos37°=mg+T₂cos37°
T₁sin37°+T₂sin37°=mrω²=384N
联立解得：T₁=325N，T₂=315N．
所以AC和BC两绳上的拉力的大小分别为325N和315N．
答：（1）CB绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度为5rad/s；
（2）当绕杆以40rad/s的角速度匀速转动时，AC和BC两绳上的拉力的大小分别为325N和315N．