如图甲所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处

Question

如图甲所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处．然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R′（r＜R′＜R）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞．碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧．在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度v，如图乙所示．求：
（1）若M/m=K，试讨论 v的方向与K值间的关系．
（2）若M=m，则v值为多大？

Answer 1

（1）选取研究对象显然是M和m，它们可以合在一起看作一个质点．本题可把整个过程分三个阶段处理：第一阶段，两板看成一个质点自由下落直到与固定支架发生碰撞．故碰撞前的速度为v0＝2gh＝2m/s第二阶段，以地面为参考...