用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一

Question

用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到低点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度g=10m/s²）

（1）小球带何种电荷？电量为多少？
（2）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？

Answer 1

（1）小球第一次摆到最低点时速度水平向左，悬线的拉力恰好为零，说明洛伦兹力竖直向上，由左手定则，拇指向上，让磁感线穿过掌心，四指就指向右，故小球带负电．
下落的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，所以总功为：mgL
设此时速度为v，由动能定理得：
mgL=(1)/(2)mv2
解得：v=√(2gL)=√(16)=4m/s
此时对小球受力分析如图：

所以：F_向=F_洛-mg
又：F_向=m(v2)/(L)；F_洛=qvB
即：qvB-mg=m(v2)/(L)
代入数据得：
q×4×0.1-1×10^-3×10=1×10^-3×(42)/(0.8)
解得：q=2.5×10^-2C
（2）小球第二次经过最低点时，速度大小不变，方向变为向右
受力分析如图：

F_向=F-F_洛-mg
又：F_向=m(v2)/(L)；
即：F-qvB-mg=m(v2)/(L)代入数据得：
F-7.5×10^-2×4×0.1-1×10^-3×10=1×10^-3×(42)/(0.8)
解得：F=0.06N
答：（1）小球带负电荷，电量为2.5×10^-2C；
（2）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力为0.06N．