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如下图,在角a的两边截取ab=ac,又截取ad=ae,连cd、be交于f.试说明af平分角a
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如下图,在角a的两边截取ab=ac,又截取ad=ae,连cd、be交于f.试说明af平分角a
▼优质解答
答案和解析
证明：因为. AB=AC,AD=AE,角A公用,
所以. 三角形ABE全等于三角形ACE,
所以. 角D=角E,角ABE=角ACD,
所以. 角DBF=角ECD,
又因为. AB=AC,AD=AE,
所以. BD=CE,
所以. 三角形BFD全等于三角形CFE,
所以. BF=CF,
因为. AB=AC,BF=CF,AF=AF,
所以. 三角形ABF全等于三角形ACF,
所以. 角BAF=角CAF,
所以. AF平分角A.
所以. 三角形ABE全等于三角形ACE,
所以. 角D=角E,角ABE=角ACD,
所以. 角DBF=角ECD,
又因为. AB=AC,AD=AE,
所以. BD=CE,
所以. 三角形BFD全等于三角形CFE,
所以. BF=CF,
因为. AB=AC,BF=CF,AF=AF,
所以. 三角形ABF全等于三角形ACF,
所以. 角BAF=角CAF,
所以. AF平分角A.
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