若|x+1|+|x-2|=3则x的取值范围是,求详解,2种方法几何和代数方法

Question

若|x+1|+|x-2|=3 则x的取值范围是,求详解,2种方法几何和代数方法

Answer 1

方法1：
利用零点分段法可得出4个等式
x+1+x-2=3
-x-1+2-x=3
-x-1+x-2=3
x+1+2-x=3
解得x1=1,x2=2,x3=0,x4=—1
方法2：
绝对值通常都代表距离
作数轴以|x+1|,|x-2|,3为坐标点,得4种情况
|x+1|在正半轴,|x-2|在负半轴,两点距离为2x+1,则2x+1=3,x=1
再分别判断其他3种情况,得以上x1=1,x2=2,x3=0,x4=—1的解