求函数y=4/x^2在x=2处的导数请用两种方法解,①导数定义法②到函数的函数值法

Question

求函数y=4/x^2在x=2处的导数
请用两种方法解,①导数定义法
②到函数的函数值法

Answer 1

y=4/x²=4x^(-2)
f`(2)
=lim(x-->2)[f(x)-f(2)]/(x-2)
=lim(x-->2)[4/x²-1]/(x-2)
=lim(x-->2)[4-x²]/x²(x-2)
=lim(x-->2)(2+x)(2-x)/x²(x-2)
=-lim(x-->2)(2+x)/x²
=-(2+2)/2²
=-1
(2)y`=4(-2)/x³
x=2
y`=-8/8=-1