点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=|Ax0+By0+C|A2+B2，若点M（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点M在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=．

Question

点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=(|Ax0+By0+C|)/(√(A2+B2))，若点M（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点M在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=______．

Answer 1

∵点M（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，
∴d＝(|4m−3×3+1|)/(√(42+(−3)2))＝4，解得：m=7或m=-3．
当m=7时，2×7+3＜3不成立；
当m=-3时，2×（-3）+3＜3成立．
综上：m=-3．
故答案为：-3．