如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）A.运动周期相同B.运动线速度相同C.运动角速度相同D.向心加速度相同

Question

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A. 运动周期相同
B. 运动线速度相同
C. 运动角速度相同
D. 向心加速度相同

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=√((g)/(h))，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=(2π)/(ω)知，周期相同，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；
由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；
故选：AC．