早教吧作业答案频道 -->数学-->
一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗
题目详情
一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
…
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例．
…
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例．
▼优质解答
答案和解析
对；理由是：设n为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：n（n+1）（n+2）（n+3），因为n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n（n+3）（n+1）（n+2）+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）[（n2+3n）+2]+1=（n2+3n）2+2...
看了 一位同学在研究中发现：0×1...的网友还看了以下：
连续正整数之和相等求满足下列条件的最小正整数（）：它既可以表示为9个连续正整数之和,也可以表示为1 2020-05-13 …
C++连续正整数描述一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,如：15=1+2+ 2020-06-27 …
用vfp解决：一个正整数有可能可以被表示为n(n=2)个连续正…一个正整数有可能可以被表示为n(n 2020-06-27 …
整数9可以表示成两个连续正整数之和：9=4+5；此外,9还恰可以用两种方法表示成正整数之和：9=4 2020-06-27 …
一个正整数,可以拆成三个连续正整数之和,也可以拆成四个连续正整数之和,还可以拆成七个连续正整数之和 2020-06-27 …
急求助有一些正整数,它可以表示成连续20个正整数的和,而且当把它表示成连续正整数之和（至少2个）有 2020-07-13 …
观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+ 2020-07-18 …
连续正整数（100分）一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,如：15=1+2 2020-07-31 …
求连续的正整数四个连续正整数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续 2020-07-31 …
题目描述：一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,如：15=1+2+3+4+5 2020-07-31 …