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一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗数学

举一反例．

小明最近发现一个奇怪的现象，每到晚上6，7点的时候，家中的灯就会变暗一些，他怀疑是不是自家的电路出现了问题，还是灯泡要坏了．(1)你认为小明的猜想对吗？(2)请你帮他用实物理

一同学在研究中发现：0123+1=1=1²1234+1=25=5²2345+1=121=11²3456+1=261=19²……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说数学

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八一班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1,2,3,…39）代入式子n的平方+n+41的值都是质于是他们猜想,对于所有的自然数,式子n的平方+n+41的值都是质数.你认为这个猜想正确吗?验数学

一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗数学

举一反例．

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