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一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗数学

举一反例．

初二和谐数问题如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2（1）36和2020是“和谐数”吗？为什么？（2）请说明和谐数一定是4的倍数学

有两个初二关于因式分解的题目,（一）求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)(指数2）-(2n-1)(指数2）是8的倍数.（二）因某种产品的原料提价,故此厂家决定对该产品（原产品为a 其他

二次提价的百分率为y.方案2

在直角坐标系中,我们把横纵坐标都是整数的叫做整点,且规定正方形的内部不含边界上的点,观查如图所示的中心在原点,一边平行于X轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点,边长为2的数学

为多少.

勾股定理八年级如果选择适当的正整数m和n（m>n）,使mn为完全平方数,那么4mn就是某个正整数c的平方,此时,a=m+n,b=m-n和c就是一组勾股数.例如m=25,n=9,则mn=25×9=（5×3）²为完全平方数.a=25+9=34,b=2 其他

5×9=90,c=30,那么

下列说法中正确的是A.一个数的算是平方根一定是整数B.4的平方根是±2,记作√4=±2C.a²的算术平方根是aD.平方根只有一个的数只有零数学

五个连续自然数,之间一个是n,用代数式表示这五个自然数的平方和S当n=100时,求S试说明S的个位数字一定是5或0证明：连续四个正整数的积加上1是一个整数的平方；证明：任何五个相邻的整数数学

不定方程c的平方(a-c)=2a的平方ac都是正整数a/c也是正整数a-c得出的数是一个正整数的平方的两倍求ac 数学

1.四个连续正整数的积加1一定是一个完全平方数.2将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入方格中,使得每行每列和对角线的3个数之和相等.3在1,2,3,4……2003的每个数前面任意添加一个+或-,这时它们的和是奇数还数学

是三角形ABC的角平分线,过

已知m,n都是正整数,且m不等于n,求证：m^4+4n^4一定可以表示为四个自然数的平方和. 其他

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