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积分题目怎么办呢?脯乞已知f'(e^x)=x,f(1)=0,求f(x)
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积分题目怎么办呢?
脯乞
已知f'(e^x) =x,f(1)=0,求f(x)
脯乞
已知f'(e^x) =x,f(1)=0,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
令t=e^x,则f'(t)=lnt
即f'(x)=lnx
所以f(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C
令x=1：0=0-1+C,C=1
所以f(x)=xlnx-x+1
即f'(x)=lnx
所以f(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C
令x=1：0=0-1+C,C=1
所以f(x)=xlnx-x+1
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