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已知函数f(x)满足(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数f(x)值域
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已知函数f(x)满足(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数f(x)值域
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答案和解析
用x+1/x-1代替x,则
(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x
（2/x-1）f（x）+f（x+1/x-1）=x+1/x-1
上式两边乘X-1再减一式得
f（x）=1
(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x
（2/x-1）f（x）+f（x+1/x-1）=x+1/x-1
上式两边乘X-1再减一式得
f（x）=1
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