对于实数x,y,p:x+y≠8；q:x≠2或y≠6,p是q的什么条件?我认为是必要不充分条件,我是这样想的：p的范围大,而q的范围小,所以p推不出q,而q推出p,我哪想错了吗?答案是充分不必要条件!

Question

对于实数x,y,p:x+y≠8；q:x≠2或y≠6,p是q的什么条件?
我认为是必要不充分条件,我是这样想的：p的范围大,而q的范围小,所以p推不出q,而q推出p,我哪想错了吗?答案是充分不必要条件!

Answer 1

你的想法很正确,只是“p的范围大,而q的范围小”理解有偏差.应该是“q的范围大,而p的范围小”.你想想是不是这样：q:x≠2或y≠6只排除了一种情况：x=2且y=6,而p:x+y≠8排除的情况就不只一种,如x=2且y=6,x=3且y=5…所以,是q的范围大.此外,推断命题关系时,思路要灵活选择：1、根据“q能不能推出p,p能不能推出q”；2、根据“p的范围大还是q的范围大”.