已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m＞-23）的解为条件q．（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必

Question

已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x ² +mx-2m ² -3m-1＜0（m＞- (2)/(3) ）的解为条件q．
（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）∵（x+1）（2-x）≥0⇒-1≤x≤2  条件P
∵x ² +mx-2m ² -3m-1=（x+2m+1）（x-m-1）＜0，∵m＞- (2)/(3)
∴-2m-1＜x＜m+1   条件q
若p是q的充分不必要条件，则[-1，2]⊂（-2m-1，m+1）

-2m-1＜-1

m+1＞2

⇒m＞1
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，q是P的充分不必要条件，
则（-2m-1，m+1）⊂[-1，2]
∴

-2m-1≥-1

m+1≤2

⇒m≤0
∵m≥- (2)/(3) ，
∴- (2)/(3) ≤m≤0