一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题...一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题目上概率.②至少答对3道概率.

Question

一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题...
一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题目上概率.②至少答对3道概率.

Answer 1

典型的古典概率 和 6个盒子 装4个不同球一样 其中第二问比较复杂
总共情况m= 6的4次方
符合1 情况 n=6*5*4*3 （分步计算原理 即乘法原理）
概率 p=n/m =5/12
符合2情况 答对3 道或 答对4道或 答对5道 即答错3个或2个或者1个
排列组合 （我打不上去上下角标）先从6个中选3个 c63 =20,然后 将这4个错误分布在3个题目中 可分为1 1 2 ,1 2 1, 2 1 1,三种情况,每种情况数一样 c4
1 *c3 1*c22=12 所以情况数3*12*20=720
然后6个选2个情况 c62 = 15 将4个错误 分到两个题目中即 1 3,3 1,2 2 各情况种数4 4 6 结果 （4+4+6）*c62=210
最后6个选1个 6 四个错误都在一个题目中 只有一种情况 得 6*1
总数一加 得n=720+210+6
p=n/m =13/18
计算思路就是这样 结果可能有点小错误
回答这个题真费劲