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如图所示，E是▱ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC．
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如图所示，E是▱ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC．
▼优质解答
答案和解析
如图，分别过点E、D作EG⊥BC、DH⊥BC，交直线BC于G、H．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∴△BEF∽△CDF，
∴
=
，即BF•DH=CF•EG，
∵S△ABF=
BF•DH，S△EFC=
CF•EG，
∴S△ABF=S△EFC．
如图，分别过点E、D作EG⊥BC、DH⊥BC，交直线BC于G、H．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∴△BEF∽△CDF，
∴
| BF |
| CF |
| EG |
| DH |
∵S△ABF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S△ABF=S△EFC．
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