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如图E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形．（2）若AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH为菱形，试证明你的结论．（3）求证：AC∥平面E
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如图E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形．
（2）若AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH为菱形，试证明你的结论．
（3）求证：AC∥平面EFGH．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接BD，因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且FG=12BD，同理，FG∥BD，且FG=12BD，因为EH∥FG，且EH=FG，所以，四边形EFGH为平行四边形． （2）AC=BD时，四边形EFGH为菱形．证明：由（1）知四边形EFGH...
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