如图所示，一质量为m，电量为q的带电粒子从静止出发被电压为U的电场加速，然后垂直进入另一电场强度为E的匀强偏转电场，已知偏转电极长L，求电子离开偏转电场时的速度极其与起始速

Question

如图所示，一质量为m，电量为q的带电粒子从静止出发被电压为U的电场加速，然后垂直进入另一电场强度为E的匀强偏转电场，已知偏转电极长L，求电子离开偏转电场时的速度极其与起始速度方向之间的夹角（用正切值表示）．

Answer 1

粒子在电场中加速时，根据动能定理有电场力做的功等于粒子动能的变化即：
qU＝(1)/(2)m

v

2 0

−0
得粒子进入偏转电场时的速度v0＝√((2qU)/(m))
带电粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，所以有：
水平方向：
速度：vx＝v0＝√((2qU)/(m))
位移：L=v_xt
所以可知粒子在偏转电场中运动时间t=(L)/(vx)＝(L)/(√((2qU)/(m)))＝L√((m)/(2qU))
竖直方向：在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，
加速度a=(qE)/(m)
粒子获得速度：
vy＝at＝(qE)/(m)•L√((m)/(2qU))
所以粒子离开偏转电场时的速度v＝

作业帮用户 2016-12-08 举报

问题解析

带电粒子经电场加速后，在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动知识可以求粒子离开偏转电场时的速度的大小和方向．

名师点评

本题考点：

带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：

带电粒子垂直进入电场，在电场力作用下做类平抛运动，能根据平抛运动知识求解粒子运动的速度大小和方向，掌握平抛规律是关键．

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