如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场

Question

如图所示，一个质量为m =2.0×10 ^-11 kg，电荷量q=+1.0×10 ^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U ₁ =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场的电压U ₂ =100V。金属板长L=20cm，两板间距d = cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v ₀ 大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D= cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。

Answer 1

（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qU ₁ = mv ₀ ²   ①
解得：v ₀ =1.0×10 ⁴ m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ；而
飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ= ②
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v ₀ /cosθ ③
轨迹如图，由几何关系有：  ④  

洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv ² /r   ⑤
由③～⑤联立得：B=mv ₀ (1+sinθ)/qDcosθ
代入数据解得：B =0.4T  
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T