水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s从两板中间射入，如图，求：（电子电量为-1.6×10-19C，质量为0.90×

Question

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s从两板中间射入，如图，求：（电子电量为-1.6×10^-19C，质量为0.90×10^-30kg）
（1）电子飞出电场时的侧移量是多少？
（2）电子飞出电场时的速度大小是多少？
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少？

Answer 1

由于电子在电场中所受电场力远大于电子所受重力作用，故本题中电子所受重力忽略不计．
（1）电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：
水平方向：v₀t=L，可得电子在电场中运动的时间为：t=(L)/(v0)
竖直方向：y＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)•(qU)/(md)•((L)/(v0))2=(1)/(2)×(1.6×10−19×90)/(0.9×10−30×1×10−2)×((5×10−2)/(2×107))2m=5×10^-3m
（2）电子飞出电场时，水平分速度v_x=v₀，竖直分速度：
v_y=at=(qU)/(md)•(L)/(v0)＝(1.6×10−19×90×0.05)/(0.9×10−30×0.01×2×107)m/s=4×10⁶m/s
飞出电场时的速度为：v=√(v2x+v2y)，
代入数据可得：v≈2.04×10⁷m/s
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值：tanθ＝(vy)/(vx)＝(4×106)/(2×107)＝(1)/(5)
答：（1）电子飞出电场时的侧移量是5×10^-3m；
（2）电子飞出电场时的速度大小是2.04×10⁷m/s；
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是(1)/(5)．