电子从静止出发被500V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场电极长6cm，求：（1）电子进入偏转电场时

Question

电子从静止出发被500V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场电极长6cm，求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值．（电子的电荷量q=-1.60×10 ^-19 C，质量m=0.90×10 ^-30 kg）

Answer 1

（1）在加速电场加速过程：对电子，由动能定理可得：eU ₁ = (1)/(2) m v 2 -0
解得：v=

(2e U1)/(m)

=

(2×1.6×1 0-19)/(0.90×1 0-30)

=1.33×10 ⁷ m/s．
（2）粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，则运动时间为：t= (L)/(v0)
加速度为：a= (eE)/(m)
竖直方向的分速度为：v _y =at
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切：tanθ= (vy)/(v0) = (at)/(v0) = (eEL)/(mv20)
又E _K = (1)/(2) m

v

20

联立得：tanθ= (eEL)/(2 Ek)
代入解得：tanθ=0.3
答：（1）电子进入偏转电场时的速度v为1.33×10 ⁷ m/s；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值为0.3．