证明:质量和带电量各不相同的带电粒子在同一加速电场中由静止加速后,垂直进入同一匀强偏转电场,它们的运动轨迹相同.

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证明:质量和带电量各不相同的带电粒子在同一加速电场中由静止加速后,
垂直进入同一匀强偏转电场,它们的运动轨迹相同.

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答案和解析

设质量为m带电量为q,加速电压为U1,加速后的速度为v.则mv^2/2=qU1
v=√2qU1/m
设偏转电场电场强度为E,加速后的带电粒子在速度方向的位移设为L,则运动时间为
t=L/V=L/(√2qU1/m)
加速度a=qE/m
偏转距离Y=at^2/2=qE/m*L^2/(2qU1/m)/2=L^2*E/2U1和质量以及电量无关.
也就是说经加速后从同一点进入同一电场后,偏转距离相同.也就是轨迹相同.

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