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有9名歌舞演员,其中7名会唱歌,5名会跳舞,从中选出2人,并指派一人唱歌,另一个跳舞,则不同的选派方法有()A.19种B.32种C.72种D.30种
题目详情
有9名歌舞演员,其中7名会唱歌,5名会跳舞,从中选出2人,并指派一人唱歌,另一个跳舞,则不同的选派方法有( )
A.19种
B.32种
C.72种
D.30种
A.19种
B.32种
C.72种
D.30种
▼优质解答
答案和解析
根据题意,有9名歌舞演员,其中7名会唱歌,5名会跳舞,则既会跳舞又会唱歌的有5+7-9=3人,则只有唱歌的有7-3=4人,只会跳舞的有5-3=2人;
若选出2人,没有既会跳舞又会唱歌,有4×2=8种选法,
若选出2人中有1人既会跳舞又会唱歌,则有C31×(2+4)=18种选法,
若选出2人全部是既会跳舞又会唱歌的,则有A32=6种选法,
则共有8+18+6=32种选法;
故选B.
若选出2人,没有既会跳舞又会唱歌,有4×2=8种选法,
若选出2人中有1人既会跳舞又会唱歌,则有C31×(2+4)=18种选法,
若选出2人全部是既会跳舞又会唱歌的,则有A32=6种选法,
则共有8+18+6=32种选法;
故选B.
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