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一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排除一个节目单．（1）3个舞蹈节目不拍在开始和结尾，有多少种不同的排法？（2）前4个节目要有舞蹈节目，有多少中不同的排法？（以上
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一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排除一个节目单．
（1）3个舞蹈节目不拍在开始和结尾，有多少种不同的排法？
（2）前4个节目要有舞蹈节目，有多少中不同的排法？（以上两题只列算式）
（1）3个舞蹈节目不拍在开始和结尾，有多少种不同的排法？
（2）前4个节目要有舞蹈节目，有多少中不同的排法？（以上两题只列算式）
▼优质解答
答案和解析
（1）3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有A63=120种方法，其余5个演唱节目，有A55=120种方法，
共有120×120=14400种方法；
（2）∵8个节目全排列有A88=40320种方法，
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44，
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440．
共有120×120=14400种方法；
（2）∵8个节目全排列有A88=40320种方法，
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44，
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440．
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