从n个数中随机选取x（0＜x≤n）个数有种选法．

Question

从n个数中随机选取x（0＜x≤n）个数有______种选法．

Answer 1

∵0＜x≤n
∴选1个数有

C

1 n

，选2个数有

C

2 n

，选3个数有

C

3 n

，…选n个数有

C

n n

，
∴从n个数中随机选取x（0＜x≤n）个数有

C

1 n

+

C

2 n

+

C

3 n

+…+

C

n n

种，
∵（1+1）ⁿ=2ⁿ=

C

0 n

+

C

1 n

+

C

2 n

+

C

3 n

+…+

C

n n

，
∴

C

1 n

+

C

2 n

+

C

3 n

+…+

C

n n

=2ⁿ-1种
故答案为：2ⁿ-1．