（2014•呼伦贝尔二模）如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比ω1ω2等于（）A．sin3θB．1sin3θC

Question

（2014•呼伦贝尔二模）如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比(ω1)/(ω2)等于（　　）

A．sin³θ
B．(1)/(sin3θ)
C．√(sin3θ)
D．√((1)/(sin3θ))

Answer 1

人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，如图：

根据几何关系有R_B=R_Asinθ
根据开普勒第三定律有：(R3A)/(T2A)=(R3B)/(T2B)
所以：(ω1)/(ω2)=(TB)/(TA)=√((R3B)/(R3A))=√(sin3θ)
故选：C．