已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．（1）求卫星A运动的速度大小v；（2）求卫星B到地面

Question

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h．

Answer 1

（1）对卫星A，由牛顿第二定律和万有引力充当向心力可得出
(GMmA)/(R2)=m_A(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))
（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理由万有引力充当向心力可得
G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)（R+h）
解得：h=

3	(GMT2)/(4π2)

-R
答：（1）求卫星A运动的速度大小是√((GM)/(R))；
（2）求卫星B到地面的高度是

3	(GMT2)/(4π2)

-R．