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某企业用甲、乙两台选矿设备筛选同一种矿石,矿石每经一次筛选,用甲设备可筛选得30%的精矿,分离出30%的无用矿物,余下40%的矿石可回收再次筛选;用乙设备可得到25%的精矿,25%的无用
题目详情
某企业用甲、乙两台选矿设备筛选同一种矿石,矿石每经一次筛选,用甲设备可筛选得30%的精矿,分离出30%的无用矿物,余下40%的矿石可回收再次筛选;用乙设备可得到25%的精矿,25%的无用矿物,可回收50%的矿石供再次筛选.现有矿石100吨,分配给这两台设备进行第一次筛选后,将回收的矿石经粉碎机处理后再分配给两台设备进行第二次筛选,经两台设备两次筛共得到精矿40.755吨.已知每次分配给两台设备的矿石数量比例不变,问两台设备加工矿石的比例是多少?经过两次后筛选还可回收多少矿石供第二次筛选?
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答案和解析
设分配给甲选矿设备的矿石占总数的x,则分配给乙选矿设备的矿石占总数的1-x,由题意得
第一次筛选后得到精矿总数为:30x+25(1-x)=25+5x(吨),
第一次筛选后回收矿石总数为:40x+50(1-x)=50-10x(吨),
第二次筛选后得到的精矿总数为:(50-10x)×0.3x+(50-10x)×0.25(1-x)=
(25-x2)(吨),
由题意得
(25-x2)+25+5x=40.755,
解得:x1=0.7,x2=9.3(舍去)
1-0.7=0.3,
经过两次后筛选还可回收矿石(50-10x)×0.4x+(50-10x)×0.5(1-x),
当x=0.7,代入得原式=18.49吨.
答:分配给甲选矿设备的矿石占总数的70%,则分配给乙选矿设备的矿石占总数的30%;经过两次后筛选还可回收18.49吨矿石供第二次筛选.
第一次筛选后得到精矿总数为:30x+25(1-x)=25+5x(吨),
第一次筛选后回收矿石总数为:40x+50(1-x)=50-10x(吨),
第二次筛选后得到的精矿总数为:(50-10x)×0.3x+(50-10x)×0.25(1-x)=
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由题意得
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解得:x1=0.7,x2=9.3(舍去)
1-0.7=0.3,
经过两次后筛选还可回收矿石(50-10x)×0.4x+(50-10x)×0.5(1-x),
当x=0.7,代入得原式=18.49吨.
答:分配给甲选矿设备的矿石占总数的70%,则分配给乙选矿设备的矿石占总数的30%;经过两次后筛选还可回收18.49吨矿石供第二次筛选.
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