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在△ABC中，若tanA，tanB，tanC均为整数，且∠A>∠B>∠C，则下列选项错误（）A.∠A<80°B.∠B<60°C.∠C<50°D.∠A>65°
题目详情
在△ABC中，若tanA，tanB，tanC均为整数，且∠A>∠B>∠C，则下列选项错误（ ）
A. ∠A<80°
B. ∠B<60°
C. ∠C<50°
D. ∠A>65°
▼优质解答
答案和解析
△ABC中，若tanA，tanB，tanC均为整数，且∠A>∠B>∠C，
不妨设tanC=1，tanB=2，
则tanA=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
=-
=3，满足题意；
∴tanB=2>
=tan60°，
即∠B>60°，选项B错误．
故选：B．
不妨设tanC=1，tanB=2，
则tanA=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
| 1+2 |
| 1-1×2 |
∴tanB=2>
| 3 |
即∠B>60°，选项B错误．
故选：B．
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