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这个极限怎么求?n趋向于无穷大,求极限：√n+1-√n
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这个极限怎么求?
n趋向于无穷大,求极限：√n+1-√n
n趋向于无穷大,求极限：√n+1-√n
▼优质解答
答案和解析
√n+1-√n 分子分母同时乘以 √n+1+√n
就有
(√n+1-√n)(√n+1+√n)/(√n+1+√n)
化简后得到 1/(√n+1+√n)
当n趋向于无穷大时,√n+1和√n都趋于无穷大
所以√n+1+√n 也趋于无穷大.
所以1/(√n+1+√n) 趋于 0
所以 √n+1-√n 也趋于 0
就有
(√n+1-√n)(√n+1+√n)/(√n+1+√n)
化简后得到 1/(√n+1+√n)
当n趋向于无穷大时,√n+1和√n都趋于无穷大
所以√n+1+√n 也趋于无穷大.
所以1/(√n+1+√n) 趋于 0
所以 √n+1-√n 也趋于 0
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