定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i是虚数单位，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适应．若x=C03cos3π12-C23cosπ12sin2π12，y=C13cos2π12sinπ12-C33sin3π12，则x+yi=22+22i22+22i．

Question

定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i是虚数单位，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适应．若x=C

0

3

cos³(π)/(12)-C

2

3

cos(π)/(12)sin²(π)/(12)，y=C

1

3

cos²(π)/(12)sin(π)/(12)-C

3

3

sin³(π)/(12)，则x+yi=

(√(2))/(2)+(√(2))/(2)i

(√(2))/(2)+(√(2))/(2)i

．

Answer 1

x+yi=C

0

3

cos³(π)/(12)-C

2

3

cos(π)/(12)sin²(π)/(12)+iC

1

3

cos²(π)/(12)sin(π)/(12)-iC

3

3

sin³(π)/(12)
=（cos(π)/(12)+isin(π)/(12)）³=cos(π)/(4)+isin(π)/(4)=(√(2))/(2)+(√(2))/(2)i．
故答案为：(√(2))/(2)+

√(作业帮用户2017-10-13举报问题解析利用复数单位i幂的运算，化简x+yi构造二项式定理的形式，然后求出值即可．名师点评本题考点：二项式定理的应用；复数代数形式的混合运算．考点点评：本题考查二项式定理的应用，复数棣美弗定理的应用，考查计算能力．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)