定义:eiθ=cosθ+isinθ,其中i是虚数单位,θ∈R,且实数指数幂的运算性质对eiθ都适应.若x=C03cos3π12-C23cosπ12sin2π12,y=C13cos2π12sinπ12-C33sin3π12,则x+yi=22+22i22+22i.
定义:eiθ=cosθ+isinθ,其中i是虚数单位,θ∈R,且实数指数幂的运算性质对eiθ都适应.若x=Ccos3-Ccossin2,y=Ccos2sin-Csin3,则x+yi=.
答案和解析
x+yi=C
cos3-Ccossin2+iCcos2sin-iCsin3
=(cos+isin)3=cos+isin=+i.
故答案为:+ |
作业帮用户
2017-10-13
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- 问题解析
- 利用复数单位i幂的运算,化简x+yi构造二项式定理的形式,然后求出值即可.
- 名师点评
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- 本题考点:
- 二项式定理的应用;复数代数形式的混合运算.
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- 考点点评:
- 本题考查二项式定理的应用,复数棣美弗定理的应用,考查计算能力.
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