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向量ab满足模a=2,模b=1,(a-5/2b)垂直(a+b),求ab夹角.
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向量ab满足模a=2,模b=1,(a-5/2b)垂直(a+b),求ab夹角.
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答案和解析
(a-(5/2)b).(a+b)=0.a^2+ab-(5/2)ab-(5/2)b^2=0.(2)^2-(5/2)|a||b|cosθ-(5/2)*1=0.4-2*1*(5/2)cosθ-5/2=0.5cosθ=4-5/2.=3/2.cosθ=3/10.θ=arccos(3/10).∴ θ≈72.54°.
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