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证明分块矩阵可逆求证设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T＝[AB;0C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵?
题目详情
证明分块矩阵可逆
求证 设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T＝ [A B;0 C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵?
求证 设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T＝ [A B;0 C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵?
▼优质解答
答案和解析
T可逆的充要条件是A和C都可逆,和B没关系
证明很简单,只要验证det(T)=det(A)det(C)即可
证明很简单,只要验证det(T)=det(A)det(C)即可
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