早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=0的充分必要条件是．
题目详情
设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=0的充分必要条件是______．
▼优质解答
答案和解析
由AB=0，而且B为非零矩阵，所以存在B的某个列向量bj为非零列向量，满足Abj=0．
即方程组AX=0有非零解，
所以|A|=0；
反之：若|A|=0，则AX=0有非零解，
则存在非零矩阵B，满足AB=0．
所以，AB=0的充分必要条件是：|A|=0．
即方程组AX=0有非零解，
所以|A|=0；
反之：若|A|=0，则AX=0有非零解，
则存在非零矩阵B，满足AB=0．
所以，AB=0的充分必要条件是：|A|=0．
看了设A为m阶方阵，存在非零的m×...的网友还看了以下：
1.n阶方阵,A,B满足AB=A+B,且A-E可逆,求(A-E)^-1=2.如果2阶矩阵A的特征值 2020-04-12 …
希望可以手写答案已知A为三阶矩阵,B=第一行1-20第二行120第三行002,且满足方程2（A^- 2020-04-13 …
矩阵乘法矩正s*1乘矩正1*n,麻烦问下答案是什么?还有就是2个矩阵相乘,得出来的矩阵是不是行数是 2020-06-10 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
设A=1−12a1cb−24，存在秩大于1的3阶矩阵B，使得BA=0．①求a，b，c；②求A的特 2020-06-18 …
设A为3×5的矩阵B为五阶方阵AB＝0R（A）＝2则R（B）的最大值为?麻烦写设A为3×5的矩阵B 2020-06-18 …
设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则 2020-07-22 …
设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的AAB-BABA^ 2020-11-02 …
线性代数。设A为3*3矩阵。B为4*4矩阵，且|A|=1,|B|=-2，则||B|A|=线性代数。设 2020-11-06 …